PT bậc 3 tổng quát có dạng: t^3 + a.t^2 + bt + c = 0 (a,b,c thuộc R)
Có 2 phương pháp chính
1/ Công thức nghiệm Cardano
2/ Phương pháp dựa trên PT:4.x^3-+3x=m
Sau đây mình xin trình bày phương pháp thứ 2.
Cũng là 1 cách để phân tích nhân tử các đa thức bậc 3 (dựa trên tài liệu sưu tầm)
Đặt t=y-a/3
Đưa về: (y-a/3)^3 +a.(y-a/3)^2+b.(y-a/3)+c=0 <=>y^3-py=q
p=a^2/3-b ; q=-a^3/27 +ab/3 +c
--p=0 pt có nghiệm duy nhất: y= căn bậc 3 (q)
--p>0 đặt y=2căn(p/3)x
PT có dạng: 4x^3-3x =m, m= (3căn3).q/2pcănp
|m|<=1 đặt m= cosa
PT có 3 nghiệm: x1 = cos (a/3), x2,3 = cos ((a+-2pi)/3)
|m|>1 đặt m = 1/2 (d^3+1/d^3)
PT có nghiệm duy nhất
x= 1/2 (d+1/d) = 1/2 {căn bậc 3[m+căn (m^2+1)] +căn bậc 3 [m-căn (m^2+1) ]}
--p < 0 đặt y = 2 căn (-p/3) x
PT có dạng 4x^3+3x=m
m=1/2(d^3-1/d^3)
PT có nghiệm duy nhất
x= 1/2 {căn bậc 3[m+ căn (m^2-1)] + căn bậc 3 [m-căn (m^2-1) ]}
Từ x => t
Tiêu đề: Toán học nỳ Phương trình bậc 3 
